UDEC

 

UDEC是Universal Distinct Element Code的缩写,即通用离散单元法程序,顾名思义,UDEC是一款基于离散单元法理论的计算分析程序。离散单元法最早由Peter Cundall在1971年提出理论雏形,最初意图是在二维空间描述离散介质的力学行为,Cundall等人在1980年开始又把这一方法思想拓展到研究颗粒状物质的微破裂、破裂扩展、和颗粒流动问题。
物理介质通常均呈现不连续特征,这里的不连续性可以表现为材料属性的不连续、或空间结构(构造)上的不连续。以岩体为例,具有不同岩性属性的岩块(连续体)和结构面(非连续特征)构成岩体最基本的两个组成要素,与有限元技术、FLAC/FLAC3D等通用连续力学方法相比较,属于非连续力学方法范畴的UDEC程序基于离散的角度来对待物理介质,以最为朴素的思想分别描述介质内的连续性元素和非连续性元素,如将岩体的两个基本组成对象——岩块和结构面分别以连续力学定律和接触定律加以描述,其中接触(结构面)是连续体(岩块)的边界,单个的连续体在进行力学求解过程中可以被处理成独立对象并通过接触和其他连续体发生相互作用,其中连续体可具有可变性、或刚性受力变形特征。具体到具备可变形能力的单个连续体分析环节而言,介质受力变形求解方法完全村从FLAC/FLAC3D快速拉格朗日定律(请参考FLAC/FLAC3D程序概况了解详情)。具体的,UDEC程序对于物理介质的力学描述手段可以通俗说明为:
  • 宏观物理介质绝非理论意义上的连续体(如,岩体=岩块+结构面),UDEC以朴素的思想遵循这一自然规律,将其视为连续性特征(如岩块)、和非连续性特征(如结构面)两个基本元素的集合统一体,并以成熟力学定律分别定义这些基本元素的受力变形行为;
  • UDEC采用凸多边形来描述介质中连续性对象元素(如岩块)的空间形态,并通过若干凸多边形组合表达现实存在的凹形连续性对象,此外,非连续性特征(如结构面)则以折线段加以表征;
  • 表征连续性特征对象的凸多边形可以服从可变形、或刚性受力变形定律,如为可变形体,则采用与FLAC/FLAC3D完全一致的快速拉格朗日方案进行求解,如“网格群模型”。连续性特征对象之间通过边界(非连续性特征)实现相互作用,描述边界的折线段受力变形可以遵从多种荷载——变形力学定律(即接触定律),力学定律可以模拟凸多边形之间在公共边界处相互滑动或脱开行为;
  • 在某些极端情形下,如理想地将物理介质看待为完全连续体,此时UDEC程序可蜕化为FLAC/FLAC3D等连续力学描述手段,只描述连续性对象即可。
尽管连续力学方法中也可以处理一些非连续特征,比如有限元中的节理单元和FLAC中的Interface(界面),但包含了节理单元和界面单元的这些连续介质力学方法与UDEC技术存在质的差别,这种本质差别主要体现在:
  • UDEC方法为具有复杂接触力学行为的运动机制描述和分析精度提供基本技术保障。介质体内的接触行为主要取决于连续性对象(块体)的运动状态,现实中的块体运动状态可以非常复杂,以冲击碰撞问题为例,复杂运动状态(反复接触、脱开)时刻调整块体间相对位置,并致使块体边界接触方式可以多样化,如平面离散元中边界的接触方式有边——边接触、边——点接触、或点——点接触,接触方法的不同决定了块体边界上受力状态和传递方式的差别,UDEC方法在计算工程中不断判断和更新块体接触状态,并根据这些接触状态判断块体之间的荷载传递方式、为接触选择对应力学定律,有效避免计算结果失真;
  • 复杂模型内部的接触非常多,如果按照传统的连续介质力学接触搜索方法在计算过程中先接触关系和进行相应的力学计算确定接触荷载状态,然后再把这种荷载作为块体的边界条件进行块体的连续力学计算,整个计算过程可能会非常冗长而缺乏现实可行性,为此,Peter Cundall基于数学网格和拓扑理论为UDEC程序设计了接触搜索和接触方式状态判别优化方法,考虑了不同类型问题的求解需要,极大程度地提高了计算效率和稳定性。